2.2.1 Carnot'scher Kreisprozess

1.

Adiabatische Kompression von V_a $\rightarrow$ V_b

$$\Delta$$ (5)

2.

Isotherme Expansion bei $\vartheta_{1}^{}$ von V_b $\rightarrow$ V_c Aufnahme von W„rme Q₁

$$\Delta$$ (6)

3.

Adiabatische Expansion von V_c $\rightarrow$ V_d

$$\Delta$$ (7)

4.

Isotherme Kompression bei $\vartheta_{2}^{}$ < $\vartheta_{1}^{}$ von V_d $\rightarrow$ V_a Abgabe von W„rme Q₂

$$\Delta$$ (8)

Gesamte geleistete Arbeit:

$$\oint \sum \Delta \sum$$ 0 = (9)

$$\sum$$ A = (10)

Betreibt man die Maschine in entgegengesetzter Richtung, so dient sie als W„rmepumpe, die unter Einsatz von Arbeit die W„rme Q₂ vom k„lteren in das W„rmere Reservoir transportiert.

Satz von Carnot: Alle Carnot-Maschinen haben den gleichen Wirkungsgrad. Keine andere W„rmekraftmaschine kann einen h”heren Wirkungsgrad haben als die Carnot-Maschine. Der Wirkungsgrad betr„gt

$$\eta {Q_2 \over Q_1}$$ (11)

Beweisidee: Hintereinanderschaltung von zwei Maschinen, die eine als W„rmepumpe, die andere als W„rmekraftmaschine. Die Kraftmaschine liefert die Arbeit f�r die W„rmepumpe. W„ren die Wirkungsgrade verschieden Widerspruch zum 2. Hauptsatz, gleichfalls wenn eine andere Maschine einen h”heren Wirkungsgrad h„tte.