7. Verteilungsfunktionen

Im folgenden die in der Physik wichtigsten Verteilungfunktionen.

Maxwell-Boltzmann-Verteilung

f ($$\vec{v}\,$$) = n$$\left(\vphantom{ {m \over 2\pi k_B t}}\right.$$$${m \over 2\pi k_B t}$$ $$\left.\vphantom{ {m \over 2\pi k_B t}}\right)^{3\over 2}_{}$$exp$${\left(-{m v^2 \over 2 k_B T}\right)}$$

Fermi-Dirac-Verteilung

f_F($$\vec{v}\,$$) = $${1\over 4}$$$$\left(\vphantom{ {m \over \hbar \pi} }\right.$$$${m \over \hbar \pi}$$ $$\left.\vphantom{ {m \over \hbar \pi} }\right)^{3}_{}$$$${1 \over {\exp{\left({{1\over 2} v^2 - k_B T_0}\over k_B T\right)}+ 1}}$$

Bose-Einstein-Verteilung

f_B($$\vec{v}\,$$) = $${1\over 4}$$$$\left(\vphantom{ {m \over \hbar \pi} }\right.$$$${m \over \hbar \pi}$$ $$\left.\vphantom{ {m \over \hbar \pi} }\right)^{3}_{}$$$${1 \over {\exp{\left({{1\over 2} v^2 - k_B T_0}\over k_B T\right)}- 1}}$$