1.4 Die Experimente von Ruterford

Nachweis, daá Atome �berwiegend aus leerem Raum bestehen, und aus Kern und Elektronenh�lle aufgebaut sind. Experiment: Durchstrahlen d�nner Metallfolien mit $\alpha$-Teilchen. Beobachtungen:

• F�r einen festen Streuwinkel und gleiche Energie ist die Anzahl der in diesen Raumwinkel gestreuten Partikel proportional der Dicke der Folie (auáer bei extrem kleinen Streuwinkeln)
• Ereignisse in d$\Omega$ $\propto$ ${1\over E^2}$ mit E: Energie der Partikel
• Ereignisse in d$\Omega$ $\propto$ ${1\over \sin(\theta/2)^4}$ wo $\theta$ der Streuwinkel ist
• Ereignisse in d$\Omega$ $\propto$ Z² mit Z: Ordnungszahl des Elements der verwendeten Folie

Annahmen von Rutherford:

• Atomkern
• Kern positive Punktladung
• keine Mehrfachstreuung in der Folie

Ergebnis: Rutherfordsches Atommodell analog dem Planetensystem,

Berechnung des differentiellen Streuquerschnitts:

$${d\sigma \over d\Omega} \left(\vphantom{ {2 Z e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0}}\right. {2 Z e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0} \left.\vphantom{ {2 Z e^2 \over 4 \pi \varepsilon_0}}\right)^{2}_{} {1 \over 4 \mu^2 v^4} {1\over \sin^4(\theta/2)}$$ (17)

wobei v: relative Geschwindigkeit des $\alpha$-Teilchens und des Kerns, $\mu$ die reduzierte Masse ist. (Angabe im Schwerpunktssystem!)

Grenzen des Rutherford-Modells

• Keine Erkl„rung der Linienspektren m”glich
• Ladungen auf Kreisbahnen (beschleunigte Ladungen) strahlen! $\Rightarrow$Atome w„ren nur ca. 10^-10s stabil