1.3 Compton-Effekt

Thomson-Scattering: Auf Materie einfallendes Licht regt die Elektronen in der Materie zu Schwinugnen an, die die gleiche Frequenz besitzen. Die so angeregten Atome strahlen nun mit dieser Frequenz wieder ab, aber nicht notwendig in die gleiche Richtung. Der Effekt ist, daá die einfallende Strahlung gestreut wird. (Klassische Erkl„rung!)

Compton untersuchte diese Art von Streuung und maá die Intensit„t der gestreuten Strahlung als Funktion der Wellenl„nge. $\rightarrow$ z. T. weist die Gestreute Strahlung eine andere Wellenl„nge auf, als die einfallende Strahlung $\Rightarrow$ Compton-Effekt

$$\Delta \lambda \lambda_{1}^{} \lambda_{0}^{} \propto {\theta \over 2}$$ (10)

wobei $\theta$ Winkel zwischen einfallendem und austretendem Strahl bedeutet.

Erkl„rung: Es ist relativisische Rechnung n”tig, da die R”ntgenquanten hohe Energien aufweisen. Es gilt:

$${mc^2 \over \sqrt{1-\left({v\over c}\right)^2}}$$ T = E - mc² (11)

$${mv \over \sqrt{1-\left({v\over c}\right)^2}}$$ E² = m²c⁴ + p¹c² (12)

$$\vec{p_0}\, \vec{p_1}\, \vec{p_2}\,$$ (13)

$$\Rightarrow \theta$$ Impulserhaltung (14)

$$\sqrt{m^2 c^4 + p_2^2 c^2)}$$ Energieerhaltung (15)

Dies f�hrt auf

$$\Delta \lambda \lambda_{C}^{} \left(\vphantom{{\theta \over 2}}\right. {\theta \over 2} \left.\vphantom{{\theta \over 2}}\right)$$ (16)

wo $\lambda_{C}^{}$ = ${h \over m c}$ die Compton-Wellenl„nge ist.

Im sichtbaren ist kein Compton-Effekt beobachtbar, da die Photonenenergie auch gegen�ber lose gebundenen Elektronen immer noch klein ist. Das vorkommen von Strahlung gleicher Wellenl„nge wie die einfallende im Streuspektrum kann man auf analoge Weise durch Streuung dieser Photonen an fest an den Kern gebundenen Elektronen erkl„ren.