6.8 van-der-Waals-Gas

Thermische Zustandsgleichung

$$\left(\vphantom{ p + {a \over v^2}}\right. {a \over v^2} \left.\vphantom{ p + {a \over v^2}}\right)$$ (114)

• v = ${V \over \nu}$: Molvolumen
• b: Kovolumen
• ${a \over v^2}$: Binnendruck
• a, b positive, substanzspezifische Konstanten
• Beschreibt Verhalten realer Gase
• Geht f�r verd�nnte Gase in die ideale Gasgleichung �ber, weil a, b dann vernachl„ssigbar sind

Aus der Definition der W„rmekapazit„t und der Zustandsgleichung volumenunabh„ngige Molw„rme:

$${\partial u \over \partial T}_{V}^{}$$ (115)

und damit du = c_V(T)dT + ${a \over v^2}$dv, woraus man durch Integration die Molenergie erh„lt. Ist c_V(T) explizit bekannt ergibt sich die kalorische Zustandsgleichung. F�r c_V = const. lautet sie:

$${a \over v}$$ (116)

Im Gegensatz zum idealen Gas vom Molvolumen abh„ngig, die energievermindernde Anziehung der Teilchen wird mit wachsendem Volumen schw„cher.