4.3 3. Hauptsatz der Thermodynamik - Satz von Nernst

10cmBei Ann„herung eines homogenen Systems an den absoluten Nullpunkt nimmt die Entropie S₀ im Gleichgewicht einen konstanten Wert unabh„ngig von den thermodynamischen Parametern an. Dieser Wert wird gleich null gesetzt, also S₀ = 0 f�r T = 0. (Nach Planck)

Statistisch: S = kln($\Omega$(E, x₁,..., x_n)). Bei Verringerung der Energie n„hert sich das System seinem Grundzustand, welcher nicht entartet ist. Hier gilt $\Omega$(E_G) = 1 und damit S = 0. Da $\Omega$ $\propto$ (E - E_G)^f findet man als Verhalten der Entropie bei Ann„herung an den absoluten Nullpunkt

$${1 \over k_B T} {\partial \ln(\Omega) \over \partial E} \propto {f \over E-E_G}$$ (56)

Betrachte einen Kreisprozess, bei dem die tiefere Temperatur 0 ist. Nach dem 2. Hauptsatz gilt dann

$$\oint$$ (57)

Wobei S₂₃ = 0 = S₄₁ wegen adiabatischer Prozessf�hrung (Carnot-Prozeá) und S₃₄ = 0 da T₂ = 0. F�r die Entropie„nderung w„rend der isothermen Phase gilt aber S₃₄ = ${Q_{34} \over T_1}$ $\geq$ 0. Der Widerspruch l„át sich nur l”sen, wenn T₂ $\neq$ 0

Der absolute Nullpunkt l„át sich mit reversiblen isothermen Prozessen nicht erreichen!