5.5 Kernspaltung

• Entdeckt von Hahn, Straámann und Meitner
• Mechanismus: Bei der Spaltung in zwei Teile wird Energie frei. Um die Spaltung zu erreichen ist es aber n”tig, eine Aktivierungsenegie T_a zuzuf�hren, die dann als kinetische Energie in den Spaltbruchst�cken enthalten ist.
• freiwerdende Energie: Q=(m_i - m_f) c² = T_f - T_a
• Erkl„rung mit dem Tr”pfchenmodell:

  1.

  Deformation des Kerns durch Energiezuf�hrung
  
  

  2.

  Einschn�ren des Tropfens

  3.

  Szissionspunkt: Elektrostatische Abstoáung �berwiegt

  4.

  Spaltung

• Zu �berwindendes Potential ist wesentlich geringer als beim $\alpha$-Zerfall $\Leftarrow$ Durch Kernkr„fte verursachte Abflachung
• Verf�gbare Energie sehr viel gr”áer als Spaltungsenergie
• Spontane Spaltung (spontaneous fission): Potentialbarriere verschwindet bei schweren Kernen fast, so daá keine Anregungsenergie n”tig ist.
• Entstehende Kerne haben hohen Neutronen�berschuá instabil
• Instabilit„t gegen spontane Spaltung: Q ist gr”áer als $V_C = {e^2 \left({Z \over 2} \right)^2 \over 2 r_0 \left({A \over 2}\right)^{1 \over 3}} = C {Z^2 \over A^{1 \over 3}}$. Aus der Massenformel:
  

  $${Z^2 \over A} \geq {a_s' \over C-a_C'} \approx 51$$ (61)

  
  
  51 ergibt sich bei Betrachtung eines Ellipsoids im Vergleich zur Kugel gleichen Volumens
• Spaltungsparameter: $x = {Z^2 \over 51 \cdot A}$
• Je kleiner x, desto gr”áer die Halbwertszeit
• bisher: Symmetrische Spaltung. Meist liegt asymmetrische Spaltung vor, jedoch stark Massenabh„ngig. Massen aber „hnlich groá.
• Spaltung mit kleinen Bruchst�cken gr”áer He (C, Ne, Mg) wurde beobachtet, allerdings mit sehr kleinen Zerfallswahrscheinlichkeiten.