3.3 Schalenmodell

Definition: Als Schalenmodell bezeichnet man die Vorstellung, daá ein Kern n„herungsweise als System voneinander unabh„niger, d. h. nicht direkt miteinander wechselwirkener Nukleonen, im mittleren Potential betrachtet werden kann.

• Woods-Saxon-Potential
  

  $$V(r) = {-V_0 \over \left( 1+e^{r-R \over a}\right)}$$ (24)

  
  
  R: Kante des Rechteckpotentials (= Wendepunkt der Kurve), V₀: Potentialtiefe, a: Breite des Potentialverlaufs
• L”sung der Schr”dingergleichung mit diesem Potential
• Vorteil des Woods-Saxon-Potentials:
  • gibt Dichteverteilung gut wieder und
  • liegt zwischen den Extremf„llen Oszillator und Rechteck
• Schalenaufbau des Kerns wie in der Atomh�lle
• L”sungen: Wellenfunktionen f�r Einteilchenzust„nde
• Beachte: Spin-Bahn-Wechselwirkung ( Feinstruktur) Magische Zahlen bei Schalenabschluá