5.4.2 Schießverfahren

Ziel: Suche der Eigenwerte

Prinzip: Schieße die Wellenfunktion $\psi(x)$ für verschiedene E-Werte solange zu größeren x hin, bis die Randbedinung (Normierungsbedingung) $\vert\psi(x)\vert \rightarrow 0$ für $x \rightarrow \infty$ erfüllt ist.

Beachte: $\psi(x)$ bleibt nur in einem kleinen Intervall nahe bei 0.

• Wähle einen Energiewert E, der sicher unterhalb der Grundzustandsenergie E₀ liegt
• integriere die Schrödingergleichung von einem Startwert x₀ bis zu einem x-Wert bei dem $\vert\psi(x)\vert$ unrealistisch groß geworden ist
• Erhöhe die Energie schrittweise, bis $\psi(x)$ das Vorzeichen wechselt E₀ muß unterhalb dieser Energie liegen
• Integriere in der Mitte des so gefundenen Intervalls
  
  
• Finde E₀ durch Einschachteln