5.3 Datierungsmethoden

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5.3 Datierungsmethoden

Voraussetzungen

Halbwertszeit langlebige Isotope
zumindest teilweise chemische Trennug der radioaktiven Tochter von der Mutter
Mineralbildung in kurzer Zeit im Vergleich zum Alter des Minerals
Nach der Bildung weder Verlust noch Zuwachs bei Mutter und Tochter

Man betrachtet nur eine Mutter und eine Tochter (jeweils langlebigste Produkte der entsprechenden Zerfallsreihe). Es folgt dann

$\begin{displaymath} N_2(t) = N_1(0) - N_1(0) e^{-\lambda_1 t} = N_1(0) (1-e^{-\lambda_1 t}) = N_1(t) (e^{\lambda_1 t} -1) \end{displaymath}$

(50)

Dies erh„lt man aus der Zerfallsreihe fr zwei Isotope mit einer Stabilen Tochter, d. h. $\lambda_2 = 0$ , oder viel einfacher: N₂(t) = Tochterkerne = Zahl der Mutterkerne - Zahl der Mutterkerne nach der Zeit t ( $=N_1(0) e^{-\lambda_1 t}$ ).

Die Zeit nach der Mineralbildung erh„lt man dann aus dem H„ufigkeitsverh„ltnis ${N_2(t) \over N_1(t)}= e^{\lambda_1 t} -1$ . Wichtig vor allem fr Biologie: ¹⁴C. Entsteht durch ¹⁴N(n,p)¹⁴C in der Atmosph„re und zerf„llt durch $\beta$ -Zerfall zurck. Anteil bis zum Beginn des Jahrhunderts etwa konstant. Dann Abnahme wegen Industrialisierung (Kohle/™l enth„lt kein ¹⁴C mehr!). Seit 1954 Anstieg auf das doppelte in Folge der Kernwaffenversuche. Meámethode: Verbrennen der Substanz und Verbrennungsgase der Ionenquelle eines Beschleuniger zusetzen. Abtrennen des Kohlenstoffs vom Stickstoff durch ein Magnetfeld nach dem Beschleunigen. (Direkte Messung erfordert sehr groáe Substanzmengen, im Massenspektrometer sind C und N nur schwer zu trennen, da die Massen fast identisch sind.) Nachweis mit Schwerionendetektor der durch die spezifische Ionisation selektiert (Beschleunigermassenspektrometrie). Direkte Messung der $\beta$ -Aktivit„t von ¹⁴C ist zu ungenau!

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Alexander Wagner
2000-03-30