7.3.1 Linearer Stark-Effekt

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Wasserstoffgrundzustand:
- nicht entartet
- keine Energieverschiebung weil kein Dipolmoment
Angeregte Zust„nde: Auswahlregeln!!! m = m' und l = l' $\pm$ 1
Berechnung mit St”rungsrechnung:

$\displaystyle \Delta$ E = $\displaystyle \langle$ $\displaystyle \psi_{final}^{}$ | z| $\displaystyle \psi_{init}^{}$ $\displaystyle \rangle$ mit (211)

z = rcos( $\displaystyle \theta$ ) Polarkoordinaten (212)

$\displaystyle \psi_{1}^{}$ = $\displaystyle {1 \over \sqrt{2}}$ ( $\displaystyle \psi_{init}^{}$ $\displaystyle \pm$ $\displaystyle \psi_{final}^{}$ ) (213)
ungerade Wellenfunktionen haben h”here Energie, Zustand ist antiparallel zum Feld
l und Parit„t sind keine guten Quantenzahlen, m ist eine gute Quantenzahl
Zust„nde festgelegter Parit„t (= nicht-entartete Zust„nde) haben kein Dipolmoment. Hier steht im Erwartungswert $\langle$ $\psi$ | z| $\psi$ $\rangle$ das Betragsquadrat der Wellenfunktion (gerade!) multipliziert mit der ungeraden Funktion z, das Integral verschwindet
Zust„nde nicht festgelegter Parit„t (= entartete Zust„nde) haben ein Dipolmoment. Hier steht im Integral das Produkt zweier ungerader Funktionen mit der ungeraden Funktion z, was eine gerade Fuktion ergibt, und so einen Beitrag liefert
Anwesenheiten des E-Feldes ,,mischt'' die Zust„nde, so daá sich die Lebenszeiten verkrzen und die Atome schneller in den Grundzustand bergehen.

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Alexander Wagner
2000-04-15

$\displaystyle \Delta$ E = $\displaystyle \langle$ $\displaystyle \psi_{final}^{}$ \| z\| $\displaystyle \psi_{init}^{}$ $\displaystyle \rangle$	mit	(211)
z = rcos( $\displaystyle \theta$ )	Polarkoordinaten	(212)
$\displaystyle \psi_{1}^{}$ = $\displaystyle {1 \over \sqrt{2}}$ ( $\displaystyle \psi_{init}^{}$ $\displaystyle \pm$ $\displaystyle \psi_{final}^{}$ )		(213)